Pengertian
:
Time Value
of Money atau dalam bahasa Indonesia disebut
nilai waktu uang adalah merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang
sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau
suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan
waktu.
Dalam
memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang maka kita
harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian, maka konsep time
value of money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk perusahaan,
lembaga maupun individu. Dalam perhitungan uang, nilai Rp.
1.000 yang diterima saat ini akan lebih bernilai atau
lebih tinggi dibandingkan dengan Rp. 1.000 yang akan diterima dimasa akan
datang. Hal sebaliknya akan berlaku apabila
kita harus membayar atau mengeluarkan uang. Banyak para mahasiswa yang
“mempraktekkan“ hal ini. Mereka cenderung untuk membayar SPP mereka pada hari –
hari terakhir batas pembayaran. Kalau jumlah yang dibayar sama besarnya,
mengapa harus membayar lebih awal, kalau upaya untuk membayar sama saja ?
Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya seperti adanya inflasi, perubahan suku bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik, dll.
Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya seperti adanya inflasi, perubahan suku bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik, dll.
Manfaat
:
Manfaat
time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang dilakukan
dapat memberikan keuntungan atau tidak. Time value of money berguna untuk
menghitung anggaran. Dengan demikian kita sebagai investor dapat menganalisa
apakah suatu proyek dapat memberikan keuntungan atau tidak. Tentunya kita akan
lebih menyukai suatu proyek yang memberikan keuntungan setiap tahun dimulai
tahun pertama sampai tahun berikutnya.
Maka
sudah jelas time value of money sangat penting untuk dipahami oleh kita semua,
sangat berguna dan dibutuhkan untuk kita menilai seberapa besar nilai uang masa
kini dan akan dating.
Keterbatasan
:
Keterbatasannya
yaitu akan mengakibatkan masyarakat hanya menyimpan uangnya apabila tingkat
bunga bank tinggi, karena mereka menganggap jika bunga bank tinggi maka uang
yang akan mereka terima dimasa yang akan datang juga tinggi. Time value of
money tidak memperhitungkan tingkat inflasi.
Metode-Metode
Yang Digunakan dalam Time Value of Money – Perhitungan Nilai Uang Berdasarkan
Waktu :
a. Bunga Tetap :
Perhitungan
bunga ini sangat sederhana, yang diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama
dan tingkat bunganya yang juga sama pada setiap waktu.
Walaupun pokok pinjaman pada kenyataannya sudah berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman namun dalam perhitungan ini tetap digunakan standar perhitungan yang sama. Contoh :
Walaupun pokok pinjaman pada kenyataannya sudah berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman namun dalam perhitungan ini tetap digunakan standar perhitungan yang sama. Contoh :
Kita akan
meminjam uang dari bank untuk membiayai proyek investasi sebesar
Rp.10.000.000,00 dengan bunga 15% per tahun dalam waktu 4 tahun dan diangsur 4
kali. Jadi besarnya bunga pada setiap tahun, mulai tahun kedua tidak
mendasarkan pada sisa pinjamannya. Apabila diformulasikan :
I
= P . n . i
Dimana :
I = Besarnya keseluruhan bunga
P = Besarnya pinjaman
n = Jumlah tahun/bulan
i = Tingkat bunga
Sedangkan jumlah yang harus dibayarkan :
F = P + I
= P + P . n .i
= P ( 1 + P . n . i )
Dimana :
I = Besarnya keseluruhan bunga
P = Besarnya pinjaman
n = Jumlah tahun/bulan
i = Tingkat bunga
Sedangkan jumlah yang harus dibayarkan :
F = P + I
= P + P . n .i
= P ( 1 + P . n . i )
Dari contoh tersebut bila tanpa menggunakan tabel, maka bunga yang
harus dibayarkan selama 4 tahun.
I = P . n . i
= Rp. 10.000.000 . 4 . 15%
= Rp. 6.000.000
I = P . n . i
= Rp. 10.000.000 . 4 . 15%
= Rp. 6.000.000
Oleh karena itu pemohon harus mengembalikan hutangnya :
F = P ( 1 + n . i )
= Rp. 10.000.000 ( 1 + 4 . 15% )
= Rp. 16.000.000
F = P ( 1 + n . i )
= Rp. 10.000.000 ( 1 + 4 . 15% )
= Rp. 16.000.000
b. Future Value (nilai yang akan datang)
Future
Value Nilai Adalah nilai uang dimasa yang akan
datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan
memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu.
Future Value diasumsikan juga sebagai nilai majemuk
(compound value) dimana merupakan penjumlahan dari sejumlah uang
permulaan/pokok dengan bunga yang diperolehnya selama periode tertentu, apabila
bunga tidak diambil pada setiap saat. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini :
05/03/11 05/03/15
Po FV
Rp.
1,000,000 ?
RUMUS :
|
FV = Po
(1+i)n
|
Keterangan
:
FV :
Nilai pada masa yang akan datang
Po :
Nilai pada saat ini
i :
Tingkat suku bunga
n : Jangka
waktu
atau rumus tersebut dapat disederhanakan dengan melihat
tabel :
FV = PV ( FVIF tahun,bunga )
Tabel Future Value ( FVIF ) US $
|
N
|
10%
|
15%
|
20%
|
30%
|
40%
|
50%
|
|
1
|
1.1000
|
1.1500
|
1.2000
|
1.3000
|
1.3600
|
1.4000
|
|
2
|
1.2100
|
1.3225
|
1.4400
|
1.6900
|
1.8496
|
1.9600
|
|
3
|
1.3310
|
1.5209
|
1.7280
|
2.1970
|
2.5155
|
2.7440
|
|
4
|
1.4641
|
1.7490
|
2.0736
|
2.8561
|
3.4210
|
3.8416
|
|
5
|
1.6105
|
2.0114
|
2.4883
|
3.7129
|
4.6526
|
5.3782
|
Contoh
:
1. Sebuah perusahaan memperoleh pinjaman modal dari suatu bank
sebesar Rp. 5,000,000 untuk mebeli peralatan produksi dengan jangka waktu 5
tahun bunga yang dikenakan sebesar 18 % per tahun berapa jumlah yang harus
dibayar oleh perusahaan pada akhir tahun ke-5?
FV
= Po (1+r)n
FV
= Rp 5,000,000 (1+0.18)5
FV
= Rp 11,438,789
Jadi
jumlah yang harus dibayarkan perusahaan kepada bank sebesar Rp. 11,438,789
2. Pada tanggal 2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank
Mandirisebesar Rp. 2.000.000, dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.Hitung
nilai tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
3. Bunga dimajemukkan setiap hari
Jawab :
1. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12)2
= Rp. 2.508.800
2. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/12)12(2)
= Rp. 2.539.470
3. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/360)360(2)
= Rp.
2.542.397
c. Present Value :
Present
Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound value (nilai majemuk)
adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga
tertentu dari sejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu / periode
yang akan datang. Jadi present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang
bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian.
Untuk
lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini.
05/03/11 05/03/15
PV Po
? Rp
1,000,000
Rumus :
Keterangan
:
PV : Nilai
sekarang
Po : NIlai
di masa yang akan datang
r : Tingkat
suku bunga
n : Jangka
waktu.
Atau dengan rumus: PV = Po ( PVIF i,n )
Keterangan:
PV = nilai sekarang
Po = nilai masa akan datang
i = tingkat
bunga
n = jangka waktu
Tabel nilai
sekarang ( PVIF ) US $
|
N
|
10%
|
15%
|
20%
|
30%
|
40%
|
50%
|
|
1
|
0.9091
|
0.8696
|
0.8333
|
0.7692
|
0.7143
|
0.6667
|
|
2
|
0.8264
|
0.7561
|
0.6944
|
0.5917
|
0.5102
|
0.4444
|
|
3
|
0.7513
|
0.6575
|
0.5787
|
0.4552
|
0.3644
|
0.2963
|
|
4
|
0.6830
|
0.5718
|
0.4823
|
0.3501
|
0.2603
|
0.1975
|
|
5
|
0.6209
|
0.4972
|
0.4019
|
0.2693
|
0.1859
|
0.1317
|
Contoh
:
Pak
Johny akan menerima uang sebesar Rp 40,000,000 pada 6 tahun mendatang. Berapa
nilai uang yang akan diterima itu sekarang dengan tingkat bunga 20 % per tahun?
PV = Rp
40,000,000 x
= Rp
13,396,000
Nilai
uang Pak Johny adalah sebesar Rp 40,000,000 yang akan diterima 6 tahun lagi
pada tingkat bunga 20 % pada saat sekarang adalah sebesar Rp 13,396,000.
d. Future Value Annuity :
Adalah
suatu hal yang dimanfaatkan untuk mencari nilai dari suatu penjumlahan tahun
yang akan datang dari jumlah yang diterima sekarang pada waktu yang sudah
ditentukan atau dengan kata lain penjumlahan dari future value. Untuk lebih
jelasnya perhatikan gambar berikut ini.
5/03/11 5/03/12 5/03/13 5/03/14 5/03/15 5/03/16 5/03/17 5/03/18
Po FV
Rp1
juta Rp1 juta Rp1
juta Rp1 juta Rp1
juta Rp1 juta Rp1
juta ?
Rumus :
atau dengan
rumus: FVA = PMT ( FVIFA i,n )
Tabel Future Value of Annuity ( FVIFA ) US $
|
N
|
10%
|
15%
|
20%
|
30%
|
40%
|
50%
|
|
1
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
|
2
|
2.1000
|
2.1500
|
2.2000
|
2.3000
|
2.4000
|
2.5000
|
|
3
|
3.3100
|
3.4725
|
3.6400
|
3.9900
|
4.3600
|
4.7500
|
|
4
|
4.6410
|
4.9934
|
5.3680
|
6.1870
|
7.1040
|
8.1250
|
|
5
|
6.1051
|
6.7424
|
7.4416
|
9.0431
|
10.9456
|
13.1875
|
Mencari
anuitas
Merupakan perhitungan yang digunakan untuk menentukan
suatu jumlah dari anuitas tertentu yang akan dicadangkan (simpan) pada setiap
priode dalamjangka waktu yang sudah ditentukan dengan tingkat bunga yang
berlaku supaya dapat mencukupi untuk masa yang akan datang. Dengan rumus
sebagai berikut:
A = FVa
Keterangan
:
FVA :
Nilai yang akan datng dari suatu anuitas
A :
Anuitas
r :
Tingkat bunga
n :
Periode tertentu
Contoh
:
Pak
Johny ingin mengakumulasikan sejumlah dananya sebesar Rp 20,000,000 yang
diinvestasikan pada PT ABC tiap semester selama 10 tahun dengan tingkat bunga
10 % per tahun. Pak Johny menabung sebesar Rp 5,000,000 setiap tahun untuk
jangka waktu 5 tahun dengan tingakat suku bunga 15 %. Berapakah nilai tabungan
Pak Johny pada akhir tahun ke-5?
Jawab :
Diketahui
: Po =
Rp 5,000,000
i = 15
%
n =
5 tahun
ditanya :
Fv…..?
jawab
:
5/03/11 5/03/12 5/03/13 5/03/14 5/03/14 5/03/15
Po FV
Rp5
juta Rp5 juta Rp5
juta Rp5 juta Rp5
juta ?
5(1+0.15)1
5(1+0.15)2
5(1+0.15)3
5(1+0.15)4
5(1+0.15)5
(1+0.15)1 =
1.1500
(1+0.15)2 =
1.3225
(1+0.15)3 =
1.5209
(1+0.15)4 =
1.7490
(1+0.15)5 =
2.0114 total = 7.7538
FVA = PMT ( FVIFA i,n )
=
Rp 5,000,000 (7.7538)
=
Rp 38,769,000
Jadi
uang tunai yang dimiliki Pak Johny setelah menabung selama 5 tahun dengan
tingkat suku bunga 15 % sebesar Rp 38,769,000
e. Nilai Sekarang (Present Value) dari Annuity :
Adalah
suatu bilangan yang dapat dimanfaatkan untuk mencari nilai sekarang dari suatu
penjumlahan yang diterima setiap akhir periode pada jangka waktu tertentu.
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini :
5/03/11 5/03/12 5/03/13 5/03/14 5/03/15 5/03/16 5/03/17 5/03/18
? PV Po
Rp1
juta Rp1 juta Rp1
juta Rp1 juta Rp1
juta Rp1 juta Rp1
juta ?
Rumus yang digunakan:
atau dengan rumus : PVA = A ( PVIFA
i,n )
Keterangan :
PVA =
nilai sekarang dari suatu anuitas
A =
anuitas / angsuran
i =
tingkat bunga
n =
jangka waktu / priode
Tabel present value of annuity (PVIFA) US $
|
N
|
10%
|
15%
|
20%
|
30%
|
40%
|
50%
|
|
1
|
0.9091
|
0.8696
|
0.8333
|
0.7692
|
0.7143
|
0.6667
|
|
2
|
1.7355
|
1.6257
|
1.5287
|
1.3609
|
1.2245
|
1.1111
|
|
3
|
2.4869
|
2.2832
|
2.1065
|
1.8161
|
1.5889
|
1.4074
|
|
4
|
3.1699
|
2.8550
|
2.5887
|
2.1662
|
1.8492
|
1.6049
|
|
5
|
3.7908
|
3.3522
|
2.9906
|
2.4356
|
2.0352
|
1.7366
|
Capital recovery factor
Merupakan faktor bilangan yang digunakan untuk menghitung
sejumlah uang tertentu yang dibayar dalam jumlah yang tetap pada setiap priode.
Rumusnya :
Atau dengan rumus:
A = PVA ( 1 / PVIFA i,n )
Keterangan :
A =
anuitas / angsuran
PVA = nilai
sekarang
i =
tingkat bunga
n =
jangka waktu
Contoh
:
PT. REALJOTAP merencanakan akan mendapatkan sejumlah uang
dari hasil penjualan produksinya sebesar Rp. 1000.000.000,- setiap tahun.
Jumlah tersebut akan diterima selama 2 tahun berturut-turut. Sehingga berapa
jumlah yang harus diterima oleh PT. REALJOTAP apabila tingkat bunga yang
diberikan 20% / tahun?
Jawaban :
Dik : A = Rp.
1000.000.000,-
i =
20 %
n =
2 tahun
Dit : PVA......?
Jawab :
PVA =
A ( 1 + i ) n – 1
/
( 1 + i ) n
=
Rp. 1000.000.000,- ( 1 + 0.2 )2 - 1
/
( 1 + 0.2 )2
=Rp.
1.527.777.778,-
0 komentar:
Posting Komentar